Classification des fluides

On peut classer les fluides en différentes catégories en fonction de leur comportement face à une contrainte, c'est à dire en fonction de la relation qu'entretiennent leurs contrainte et taux de cisaillement.
Au cours de l'Histoire et au fil des avancées scientifiques, la classification des fluides a évolué, différentes catégories sont apparues, faisant de la rhéologie une science en perpétuel mouvement.

Au XVIIIe siècle, Newton

En 1726, Isaac Newton, dans son ouvrage Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, exprime l’idée de viscosité de façon théorique.

Il énonce la loi suivante pour caractériser les fluides:

σ=ηγ̇

Autrement dit:

le taux de cisaillement γ̇ est proportionnel à la contrainte de cisaillement σ
la viscosité η (que l'on appelle ici viscosité dynamique) est constante et obtenue par: η=σ/γ̇
la viscosité est indépendante du temps et des forces qui s'appliquent sur le liquide
elle peut néanmoins varier avec la température et la pression

Au XIXe siècle, de nouvelles avancées

Les travaux de Poiseuille en 1856 et de Couette en 1890 vérifient expérimentalement l'intuition de Newton et la démontrent partiellement: si la plupart des fluides lui obéissent (eau, air...), et sont alors appelés fluides Newtoniens, de nombreux autres y échappent et entrent dans la catégorie des fluides non-newtoniens.

Apparaissent alors au fur et à mesure des découvertes et inventions différentes catégories de fluides :

Les fluides dont la viscosité dépend du taux de cisaillement

fluides rhéofluidifiants: leur viscosité diminue avec le taux de cisaillement (plus la contrainte est forte, plus leur résistance à l'écoulement est faible) ex: ketchup
fluides rhéoépaississants: leur viscosité augmente avec le taux de cisaillement (plus la contrainte est forte, plus la résistance est forte) ex: sables mouvants
fluides newtoniens: la viscosité est constante ex: eau, miel
fluides à seuil : ils ne s'écoulent que quand la contrainte qui leur est appliquée dépasse un certain seuil, leur viscosité est infinie avant ce seuil, si elle est constante au-delà de celui-ci, on parle de fluide de Bingham. ex: dentifrice

Remarque: les fluides de Bingham peuvent être modélisés ainsi: σ=ηγ̇ + b

(1) = Fluide Newtonien (3) = Fluide Rhéofluidifiant

(2) = Fluide de Bingham (4) = Fluide Rhéoépaississant

Les fluides dont la viscosité dépend aussi du temps

fluides thixotropes: leur viscosité face à une contrainte constante diminue avec le temps
fluides antithixotropes: leur viscosité face à une contrainte constante augmente avec le temps

De nouveaux modèles... et le XXe siècle

Au tournant du XXe siècle, Wilhelm Ostwald met en place un nouveau modèle pour caractériser les fluides, c'est la loi de Ostwald-de Waele:

σ = Kγ̇ ⁿ

Autrement dit:

Si η = σ/γ̇ , alors η = Kγ̇ ⁿ/γ̇ = Kγ̇ ^n-1, donc :

si n>1, c'est un fluide rhéoépaississant
si n<1, c'est un fluide rhéofluidifiant
si n=1, c'est un fluide newtonien (η=K)

Si ce modèle convient pour les fluides newtoniens, rhéoépaississants et rhéofluidifiants, il ne fonctionne pas pour les fluides à seuil et les fluides dont la viscosité dépend du temps.
De plus, la réalité est bien plus complexe: de nombreux fluides appartiennent à plusieurs catégories: fluides à seuil puis rhéofluidifiants, fluides thixotropes et rhéofluidifiants...
De nombreux modèles ont été développés depuis le début du XXe siècle, toujours plus complexes et performants, mais encore aujourd'hui quelques fluides échappent aux plus élaborés, faisant de la rhéologie une science, encore une fois, en mouvement perpétuel.